磁场中的原子

原子的磁矩

单电子原子的磁矩

1. 单电子原子的总磁矩（有效磁矩）:

2. 单电子原子总磁矩的大小:

3. 单电子原子总磁矩分量的大小: μ_jz = −g_jm_jμ_B

4. 单电子原子总磁矩的因子:

多电子原子的磁矩

1. 多电子原子的总磁矩:

2. 多电子原子总磁矩的大小:

3. 多电子原子总磁矩分量的大小: μ_Jz = −g_JM_Jμ_B

4. 多电子原子总磁矩的因子:

   1. 耦合:

   2. 耦合:

磁场对原子的作用

Larmor 进动

1. 均匀外磁场中原子总磁矩的角动量定理:

2. 利用关系式改写为:

3. 旋磁比:

4. Larmor 进动角频率: ω_L = γB

6.2 磁场中原子的附加能量

6.2.2 磁场中原子的附加能量

1. Zeeman 能级: ΔE = −μ_J ⋅ B = −μ_JzB = M_Jg_Jμ_BB

2. Zeeman 能级间隔:

原子光谱的 Zeeman 效应

正常 Zeeman 效应

正常塞曼效应是指光谱线在磁场中分裂为三条谱线的现象，分裂间距相等。

适用于总自旋S = 0情况，即单态能级。

1. π 光: ΔM_J = 0 ν_π = ν₀

2. σ 光: ΔM_J = ±1

正常塞曼效应中，为一个Lorenz单位。

反常 Zeeman 效应

Paschen-Back 效应

1. 强磁场下原子磁矩的附加能量：忽略 ℒ𝒮 耦合（此时是S², S_z, L², L_z守恒量） ΔE = −μ_L ⋅ B − μ_S ⋅ B = −μ_LzB − μ_SzB = M_Lg_Lμ_BB + M_Sg_Sμ_BB

磁共振

电子顺磁共振 (EPR)

1. U = −μ_s ⋅ B = g_sm_sμ_BB 电子自旋磁矩与外磁场方向同向排列，能量低。

2. 自由电子自旋磁矩在外磁场中的 Zeeman 能级裂距:

3. 电子顺磁共振: δE = g_sμ_BB = hν

4. 磁偶极跃迁的选择定则: Δm_s = ±1

5. 顺磁中心的顺磁共振: δE = g_Jμ_BB = hν

核磁共振 (NMR)

1. 核磁共振: δE = g_Iμ_NB = hν

2. 核磁子:

3. 化学移位: